類比數位轉換器:管線式

一言以蔽之:Pipelined ADC是一種常見的類比數位轉換器。

CMOS製程突飛猛進,現代電腦的數位運算能力快的不得了,然而人類的宏觀世界還是類比的,比如說溫度就是一種連續的訊號,因此需要設計類比到數位轉換器(analog-to-digital converter,簡稱ADC),將類比信號轉換為數位信號,以便電腦或微控制器進行處理和分析。本文來談談一種常見的ADC——Pipelined ADC。

我們有一條藍色的緞帶,不知道長度,要用直尺把這緞帶的長度量出來,這種長度對數字刻度的轉換就是類比數位轉換器。

Pipelined ADC explanation #1

將這把直尺放在這緞帶下方,一比發現,緞帶超過2cm,短於3cm。很遺憾地,這把直尺的刻度解析度就只有到1cm,所以只能量到這裡了2cm~3cm。

如果是用人眼量測,我們就估計說,應該是2.2731cm吧。錯了,中學物理告訴我們有效位數significant figure是精確值(到最小刻度)再加一位估計值。所以如果用人眼量測,這要記錄成2.3cm。

機器不像人眼,可以估計個2.3cm,就只能知道是2cm~3cm之間,但我們對這個答案不太滿意,那怎麼辦?

Pipelined ADC explanation #2

我們來看到超過2cm刻度的部分,這一小段叫residue。

Pipelined ADC explanation #3

如果我們還有放大鏡的話,把黃色放大鏡放在residue上面。

Pipelined ADC explanation #4

此時residue被放大十倍,再將直尺從黃色放大鏡下面搬到上面,可以量到這residue在刻度3到4之間,表示這residue是0.3cm~0.4cm。

Pipelined ADC explanation #5

繼續關注超過0.3cm的部分,姑且稱之為residue2。

Pipelined ADC explanation #6

再拿一把綠色放大鏡,來放大residue2。

Pipelined ADC explanation #7

將直尺搬到二把放大鏡最上面,發現residue2在刻度4到5之間,表示這residue2是0.04cm~0.05cm。最後,我們就知道緞帶的長度是2.34cm~2.35cm之間。

新的答案遠比一開始的2cm~3cm精確地多,用同樣一把最小刻度只有1cm的直尺,為什麼能有更精準的答案呢?就是因為有放大鏡。Pipelined ADC就是這樣的原理,只要使用低解析度的converter,並把剩下的residue不斷地gain up再量測,就可以得到高解析度的數位值。

有人會問說,放大鏡常常對焦不準,如果放大鏡不是放大10倍,那怎麼辦?聰明的設計師會使用trimming或calibration,把放大鏡的真實倍率找出來,舉例來說,黃色放大鏡的倍率是9倍、綠色放大鏡的倍率是11倍,那麼緞帶的長度會在2+3/9+4/11到2+3/9+5/11之間,也就是2.69cm~2.79cm。

另外一個電路細節是,第一級黃色放大鏡對結果的影響比第二級綠色放大鏡嚴重,所以前級gain amplifier的規格要比後級做得好。