《快思慢想》讀後感

一言以蔽之：多利用邏輯思考判斷，避免直覺式捷思謬誤。

《快思慢想》是行為經濟學的經典著作，簡單地說就是把人的大腦之運作方式區分成兩種：「系統一」和「系統二」。

• 系統一代表的是反射性的直覺思考，典型的就是看到圖片的反應。
• 系統二代表的是按部就班的理性思考，典型的就是閱讀文字的思緒。

人類閱讀文字的能力遠遠不如理解圖片的能力，這是因為人類發明文字還不到五千年，而在現代智人五萬年演化的歷史過程中，主要還是靠圖像直覺。舉例來說，人類看到獅子，就馬上做出躲避或逃跑的決定。

由於這本書實在是太厚了，而且我是幾年前讀過的，所以這次就不寫讀書心得，而是把書中的文字說明，改用簡單的例子和數學式來描述。（備註：書中的例子很多，我只是隨便挑一些寫。）

小樣本

在眷村內調查了三個人，他們全都支持國民黨候選人。

看到這句話，我們第一直覺得到的訊息是：「哦，眷村都是退休將領，他們傳統上都支持藍營」。

擲硬幣三次，連續三次都出現正面。

在這個例子中，我們的第一直覺是：「真巧、出現了八分之一的極端現象」。為什麼不是「哦，這枚硬幣摻雜水銀作弊，傳統上總是會擲出正面」？假設藍營和綠營支持者的比率相當的話（硬幣出現正反面的機率也相當），那麼眷村調查和擲硬幣其實是一樣的八分之一機率，但我們得到的直覺卻不一樣，就是系統一在作怪。

其實，當樣本數很小的時候，就很容易出現極端現象，所以這些小樣本的統計，其結論都沒什麼價值的。

定錨效應

【飲料一】原價75元，售價75元；
【飲料二】原價100元，第二件五折（二件售價150元，平均售價75元）。

這二種飲料的平均售價是一樣的75元，但大部分人會選擇飲料二，因為原價100元，打折有賺到的感覺。廠商利用原價這個anchor，成功地讓消費者覺得飲料二比飲料一高級，這就是定錨效應。

要避免被錨點影響是很困難的，尤其是在資訊不對稱的市場。例如房仲業的賣家都會開較高的賣價來製造高錨點，買家要避免錨定現象，就要獲得更多的資訊，比如參考不動產交易實價登錄網站上的附近成交金額（話說回來，實價登錄的金額也是另外一個錨點）。

形式謬誤

張三是新竹清華大學電子系的高材生，直升研究所，研究類比電路，發表過許多ISSCC、JSSC期刊，碩士畢業以後出來工作。
請問下列對張三工作的敘述，何者較為可能？
(a) 張三是個工程師；
(b) 張三在新竹科學園區知名公司擔任類比工程師。

大部分的人都會選擇(b)，在新竹讀書這麼多年，跟竹科有地緣關係，加上學以致用，將學校的知識用到工作當中，再合理不過了。

但是這題的正確答案是(a)，因為(b)是(a)的subset，無論對張三的敘述是什麼，(a)的可能性都比(b)高。formal fallacy指的就是這類推理式的錯誤，不需要看證據，也知道論點是錯的。

貝氏定理

Bayes’ theorem是機率論中的一個重要定理，描述在已知條件B下，發生事件A的機率：P(A|B)=P(A&&B)/P(B)=P(B|A)*P(A)/P(B)。

健康的人佔99.8%、感染的人佔0.2%　　｜　　好人佔99.8%、壞人佔0.2%
特異性（健康的人被驗成陰性）95%　　｜　　好人自然身故的機率95%
敏感性（感染的人被驗成陽性）90%　　｜　　壞人被雷劈死的機率90%

由上面這個表格會發現P(感染的人|檢驗為陽性)=0.18%/(0.18%+4.99%)=3.5%，被檢驗出陽性的人裡面，只有3.5%真的是感染的人。這就是為什麼如果感染的人不夠多、或是試劑的特異性不夠高，政府就不會執行普篩。

同理，被雷劈死的人裡面，只有3.5%是真的壞人。當我們看到新聞說好人遭遇不幸的時候，我們會抱怨好人總是沒有好報，但其實老天是有眼的，只不過世界上幾乎都是好人，所以遭遇不幸的也大多是好人。

風險決策

【方案一】100%賺8元、0%賺0元；
【方案二】90%賺10元、10%賺0元。

對於這二個方案，一般人會選擇方案一，因為保證獲利。

換到公司裡，類似地，一般員工只會從自己的單一次決策來做決定，因此傾向選擇方案一、穩穩地賺。倘若執行長要求10000的員工都選擇方案二，此時風險係數會變成只有0.0033，跟方案一*10000次的0沒什麼差別，但期望值卻從80000上升到90000，因此所有員工應該都選擇方案二。

從人生的角度來說也是一樣，人生不是只有做單一次決策，應選擇期望值較高者，不必太考慮風險。（除非失敗的代價是致命的，例如重傷死亡、公司倒閉，使得無法做下一次決策。）

展望理論

下面二選一，你會選哪一個？
(a) 100%獲得19萬元；
(b) 20%獲得100萬元、80%獲得0元。

下面二選一，你會選哪一個？
(c) 100%損失80萬元；
(d) 20%損失0元、80%損失100萬元。

大部分的人會選擇(a)+(d)，結果是「20%獲得19萬元、80%損失81萬元」，但這顯然是不理性的，因為選擇(b)+(c)的結果是「20%獲得20萬元、80%損失80萬元」，無論20%獲得還是80%損失都比前者好。

然而，我們總是喜歡確定收益、規避損失，這就是prospect theory，也是本書作者Kahneman獲得諾貝爾經濟學獎的最重要貢獻，說的是人類作決定時並不是理性的，而是會考慮得失、機率等條件的心理效用。

後驗機率

袋子裡有一堆球，有二個顏色，黑色和白色。其中一個顏色比另外一個顏色多，多的顏色佔比r>50%，少的顏色佔比(1-r)<50%。
我們想知道到底是黑球多還是白球多，因此做了二次實驗，結果如下：
【實驗一】抽了5個球，其中5個黑球、0個白球；
【實驗二】抽了50個球，其中28個黑球、22個白球。
從這二個實驗結果，我們都會判斷「黑球比較多」。
請問實驗一和實驗二，哪一個實驗對「黑球比較多」這個論點，提供的證據能力比較強？

一般人看到這題目，會覺得實驗一裡黑球獲得壓倒性勝利，所以實驗一的證據比較強。讓我們來計算一下。

【實驗一】
倘若黑球多、佔比r，白球少、佔比(1-r)：5黑加0白的機率P1=C(5,5)*r^5*(1-r)^0；
倘若白球多、佔比r，黑球少、佔比(1-r)：5黑加0白的機率P2=C(5,0)*r^0*(1-r)^5；
證據強度P1/P2=(r/(1-r))^5

【實驗二】
倘若黑球多、佔比r，白球少、佔比(1-r)：28黑加22白的機率P3=C(50,28)*r^28*(1-r)^22；
倘若白球多、佔比r，黑球少、佔比(1-r)：28黑加22白的機率P4=C(50,22)*r^22*(1-r)^28；
證據強度P3/P4=(r/(1-r))^6

由於0.5<r<1，所以(P3/P4)>(P1/P2)，也就是實驗二的證據強度比較高，這跟大部分人的直覺都不一樣，甚至很多人看完這段數學後還是不理解為什麼實驗二的證據強。

換個說法來理解，把實驗二分解成兩個階段，先抽出5個球得到5黑加0白，再抽出45個球得到23黑加22白，也就是說，實驗二其實是先發生了實驗一，再發生「抽45球得23黑加22白（黑多於白）」這個事件。換句話說，在發生了實驗一後，又提供了額外的「黑多於白」證據，因此實驗二的證據比較強。

這個例子也說明了小樣本很常發生極端事件，但小樣本的證據是很薄弱的。

結合、分離事件的偏見

下面二選一，你會選哪一個？
(a) 黑球佔50%、白球佔50%，抽球1次，得黑球者贏得獎金。
(b) 黑球佔90%、白球佔10%，抽球7次（抽後球放回），連續得7次黑球者贏得獎金。

下面二選一，你會選哪一個？
(c) 黑球佔50%、白球佔50%，抽球1次，得黑球者贏得獎金。
(d) 黑球佔10%、白球佔90%，抽球7次（抽後球放回），至少抽得1次黑球者贏得獎金。

(a)和(c)是相同的simple event，(b)是conjunctive event，(d)是disjunctive event。一般人在(a)和(b)中會選擇(b)，在(c)和(d)中會選擇(c)，人類傾向選擇「結合事件(b)>簡單事件(a,c)>分離事件(d)」，但讓我們來計算一下機率，答案剛好顛倒(d)>(a,c)>(b)。

(a)=(c): 50%
(b): (0.9)^7=47.8%
(d): 1-(0.9)^7=52.2%

這是另外一個例子，叫conjunctive & disjunctive events bias，說明人腦的直覺常常跟科學機率計算出來的結果不同。