一言以蔽之：用四種顏色，就可以幫地圖著色。
上期聊了地圖的定位，這期來聊聊地圖的著色。
網路上有很多黑白圖案，供人下載來著色，例如SuperColoring網站就提供了許多圖案。有些圖案非常複雜，上色起來要很有耐心，所以就標榜紓壓和療癒。
你有沒有想過，如果要求相鄰的二格一定要塗上不同顏色，那到底需要幾個不同顏色才能完成這張圖的上色？
四色問題
這個塗色問題最早出現在地圖的上色，相鄰的國家要上不同的顏色，又想要減少顏色的種類來節省印刷成本，那到底要幾色？
由於國家的領土是有飛地的，什麼是飛地呢？簡單地說，就是跟本國主要領土沒有連在一起的另外一塊領土，例如阿拉斯加就是美國本土的外飛地，它也是世界上面積最大的飛地。當飛地越多越複雜，顯然就需要越多的顏色才能完成地圖著色。
假設一張地圖上，所有的國家都沒有外飛地，那麼這題的答案是只需要四個顏色就可以完成地圖著色了。再加個黑色畫國界和寫國名，總共五個顏色就OK了，所以中國古代有個文人自從遺失他的五色筆以後，就畫不了地圖、寫不了文章，這叫江郎才盡。
話說這個四色地圖定理，它的證明也很特別，它並不是用人直接驗證的，跟以前數學家的做法很不同。四色定理是第一個靠電腦證明的定理，也就是說，用電腦把所有的組合都列出來，然後硬試，結果都能用四色搞定，故得證。
飛地
最後來談談飛地，世界上最特別的飛地絕對是荷蘭和比利時邊境的Baarle這個小鎮了。這地區總共有22塊屬於比利時的飛地，而在這些飛地中還有7塊屬於荷蘭的飛地，如下圖所示。
有的人的房子一半在荷蘭、一半在比利時，這樣他算是哪一國呢？方法是看他家的前門開在哪就決定他的國籍。街道上的磁磚還會標記國界線，貼NL磁磚那邊是荷蘭，貼B磁磚那邊是比利時。
為什麼會有這麼奇妙的事呢？這是因為在古代，Baarle的地分屬不同的貴族擁有，有些貴族效忠於尼德蘭（今荷蘭的主體），有些貴族效忠於南尼德蘭（今比利時的主體），本來是同一個國家也沒什麼關係，結果南尼德蘭獨立成立了比利時，就變成現在的狀況了。
類似的狀況也發生在蘇聯，反正所有加盟國都在同一個聯邦制國家裡面，所以「你中有我，我中有你」的飛地領土分配也無所謂。例如最知名的就是，赫魯雪夫把原本屬於俄羅斯的克里米亞，劃入烏克蘭，原本屬於同一國沒差，但在蘇聯解體後，就導致了後來的俄烏戰爭。