一言以蔽之：費米能階是電子有50%機率佔據的假想能階。
在熱力學平衡下，能階ϵ被電子占據的機率滿足Fermi-Dirac distribution f(ϵ)=1/(1+exp((ϵ-Ef)/(k*T)))，當ϵ=Ef（Fermi Level）時，f(ϵ)=50%，電子有50%機率佔據。
對於半導體來說，費米能階會落在conduction band和valence band的中間。
我們知道，如果在純的半導體，故意摻入雜質，就可以改變自由電子、電洞濃度，也就是會改變費米能階的位置。如果是n-doped，那麼Fermi Level會上升；如果是p-doped，那麼Fermi Level會下降。就拿這題常考題來當例子說明吧。
計算矽在下列條件下的費米能階Ef相對於本質費米能階Efi的位置： (a) T=300K, Nd=3e16cm⁻³, Na=0cm⁻³ (b) T=300K, Nd=1e15cm⁻³, Na=4e15cm⁻³ (c) T=300K, Nd=Na=2e15cm⁻³
從上次計算的結果繼續，本題答案如下：
T=300K之下，Si的nᵢ=1.5e10cm⁻³ (a) 電子濃度n=3e16，電洞濃度p=7.5e3，代入 Ef-Efi=k*T*ln(n/nᵢ)=0.026*ln(3e16/1.5e10)=0.38eV Efi-Ef=k*T*ln(p/nᵢ)=0.026*ln(7.5e3/1.5e10)=-0.38eV 二式都得到一樣的答案，Ef比Efi高0.38eV，因為n-doped會使Fermi Level上升 (b) 電子濃度n=7.5e4、電洞濃度p=3e15，代入 Ef-Efi=k*T*ln(n/nᵢ)=0.026*ln(7.5e4/1.5e10)=-0.32eV Efi-Ef=k*T*ln(p/nᵢ)=0.026*ln(3e15/1.5e10)=0.32eV 二式都得到一樣的答案，Ef比Efi低0.32eV，因為p-doped會使Fermi Level下降 (c) 電子濃度n=1.5e10、電洞濃度p=1.5e10，代入 可得Ef-Efi=0eV 因為n=p，等效就是intrinsic Si，Fermi Level就會跟intrinsic Fermi Level一樣