一言以蔽之：AI能證明很多數學定理，卻未必能帶來很多價值。
數學說故事日
今年的中秋節在公曆的9月25日，同時這天也是數學說故事日（Math Storytelling Day），這個節日是由Natural Math社群所發起的，鼓勵人們將抽象的數字轉成故事，來激發大眾對數學的學習熱忱。
AI解決世紀數學難題
這陣子最熱門的數學故事就是AI解數學難題了。
這一天，數學界發生驚天動地大事，無數頂尖學者87年來都無法證明正確性的代數幾何難題「雅可比猜想」──不用證明了，這個猜想本身就是錯誤，證偽主角甚至還是AI模型Claude Fable 5。
AI讓數學界大地震！「87年未解難題」雅可比猜想被Claude一夜解決（科技新報@2026/07/25）
Anthropic員工暨數學家Levent Alpöge在社群軟體隨手寫下一句話與一段簡潔數學公式，沒有大篇長論、沒有發表論文，就那樣輕描淡寫指出雅可比猜想在三維空間的明確反例，一夜之間超過2000萬次瀏覽。
千禧年數學難題是克雷數學研究所於2000年提出的7道數學界公認最困難的未解問題，每破解一題可獲得100萬美元獎金。「納維-斯托克斯存在性與光滑性問題」正是其中之一。
OpenAI宣稱其AI系統解出了七大千禧年數學難題之一（iThome@2026/09/09）
OpenAI是在今年的9月1日才開始解這道數學題，總計動用了1萬個AI代理人，耗時88小時，1300億個輸出Token，大約1500萬美元的成本，於9月5日解出這個問題，並以Lean完成形式化驗證。
新的數學工作流程
著名的數學家陶哲軒在史丹佛大學發表了《New mathematical workflows》的演說，他在演講一開始就給出一張圖，說明數學開始要經歷其他科學領域早就經歷過的革命，也就是co-author越來越多的趨勢。很久以來，數學論文的作者署名都是一二個人而已，不像其他學科都是很多共同作者。
這意味著什麼呢？
以前，數學證明是很稀缺的，誰第一個證明出來，就得到一切的榮譽。
例如Andrew Wiles從1986年就開始研究費馬大定理，一直到了1994年才得到正確的證明，為這場超過三百年的數學懸案畫下句點。因此Wiles得了一堆獎，甚至本來菲爾茲獎（數學界的諾貝爾獎）只頒發給40歲以下的人，但Wiles已超過40歲，國際數學聯盟還因此弄了一個特別獎頒給他。
然而，現在到了AI的時代，數學界也開始進入證明充裕，甚至是過剩的年代。
一個又一個的經典數學題被AI解開，AI還可以寫出Lean的格式化語言，將數學定理寫成嚴格的程式碼，就可以用系統逐行檢查邏輯，來確保這個證明完全正確而沒有漏洞。
但這一大堆AI新搞出來的證明太多了，太多東西要看，人類數學家看不過來，就束之高閣，因而沒有人去消化，就等於什麼都沒證明。
陶哲軒在演講中裡把數學證明分成三個步驟：
- 生成（proof generation）：找到完整的證明。
- 驗證（proof verification）：檢查證明是否正確。
- 消化（proof digestion）：向他人簡化和解釋證明，並將其與過去的文獻以及未來的方向聯繫起來。
其中第一個和第二個步驟，AI和程式都能自動化處理，然而第三個步驟，目前卻是完全空白，AI無法將這些證明轉化成人類看得懂的洞見，就沒有辦法帶來價值。
第三個步驟是很有價值的，例如許多數學家前仆後繼努力的費馬大猜想（現在是費馬大定理了），研究過程中就出現了Taniyama-Shimura theorem，這定理把模形式與橢圓曲線，兩者關聯起來，將兩個原本看似無關的數學領域（數論與代數幾何）連結起來，而形成了一套強大的新研究框架。
陶哲軒主張，既然證明生成和驗證已不再是瓶頸，數學界就不再將證明視為解答過程的最終環節，也不再關注「第一個完成證明」或「僅僅完成證明」，而是會要求論文發表者同時負責證明的消化工作，讓一條被形式化驗證正確的證明，變成真正對數學家有用的知識。