一言以蔽之：丟擲硬幣出現正反面之機率並不是１：１。
我們都知道梅竹賽的名稱是由擲壹圓硬幣所決定的，梅花朝上稱為梅竹賽，蘭花朝上則稱為竹梅賽，最後結果是出現梅花，因而名為梅竹。這個命名提案是張致一教授建議的，當年教授擲硬幣時應該也不知道後來這個名字被用了這麼久，連位於大學路上交通大學北大門對面的住宅大樓——梅竹山莊，也是依此命名的。
擲銅板的英文叫「Coin Toss」，足球場上也用擲銅板來決定選半場或開球（The team that wins the toss of the coin decides which goal to attack in the first half or to take the kick-off.），這個做法都被寫在足球規則內了，可見擲銅板是一個大家都公認的公正方式。
數學科常考的二項式分布：「擲一枚均勻的硬幣五次，請問出現三次正面的機率是多少？」
擲一枚均勻的硬幣五次（或生五個孩子）： 出現一次正面（或生出一個男生）的機率是1/16 出現二次正面（或生出二個男生）的機率是4/16 出現三次正面（或生出三個男生）的機率是6/16 出現四次正面（或生出四個男生）的機率是4/16 出現五次正面（或生出五個男生）的機率是1/16 其中1,4,6,4,1就是帕斯卡三角形的第五層。
在這題目中，假設了均勻硬幣出現正反面的機率是一樣的，都是二分之一。然而，向上丟銅板、落下來出現正反面來決定是否，這樣的機率真的是相同的50%:50%嗎？
其實不然，就像男生和女生的出生比率其實大約是51%:49%，擲銅板出現正反面也大概是51%:49%。
人的手不像機器，研究最終表明，大多數人在翻轉硬幣時會稍微偏向硬幣朝上的一面。
荷蘭48名研究人員擲了35萬次硬幣，只為了證明機率並非真是50/50（T客邦@2023/10/23）
如果開始時正面朝上，硬幣就更有可能正面朝上，反之亦然。偏差有多大？在我們的樣本中，平均估計值為50.8%（信賴區間為[50.6%, 50.9%]）。
所以如果你想操縱擲硬幣的結果，就把你想要的硬幣方向起始朝上吧，雖然這個操控的影響是很微弱的，但還是可以多出一點點機率。